第一章 线性空间上的线性算子

第一节 矩阵概述

第二节 线性空间（上）

第三节 线性空间（下）

第四节 内积空间（上）

第五节 内积空间（下）

第六节 线性变换（上）

第七节 线性变换（下）

第八节 不变子空间

第九节 正交变换与酉变换

第二章 内积空间上的等积变换

第一节 线性变换的对角矩阵表示

第二节 Jordan矩阵介绍

第三节 最小多项式（上）

第四节 最小多项式（下）

第三章 矩阵的分解

第一节 矩阵的三角分解（上）

第二节 矩阵的三角分解（下）

第三节 矩阵的UR分解（上）

第四节 矩阵的UR分解（下）

第五节 矩阵的奇异值分解

第四章 广义逆矩阵及其应用

第一节 矩阵的左逆和右逆

第二节 矩阵的减号逆

第三节 矩阵的加号逆

第四节 投影变换

第五节 最小二乘解

第五章 矩阵范数

第一节 矩阵范数（上）

第二节 矩阵范数（下）

第三节 矩阵幂级数

第四节 矩阵函数

第五节 梯度分析

第六节 矩阵微分

第六章 矩阵的特殊积及其应用

第一节 矩阵的Kronecker积与Hadamard积

第二节 Kronecker积与Hadamard积性质

第三节 矩阵的向量化算子与Kronecker积

第七章 几类特殊矩阵

第一节 非负矩阵

第二节 正矩阵

第三节 素矩阵

第四节 M矩阵